在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为斜边上中点,BE=12,FC=5,ED垂直DF,E为AB上一点,F为AC上的一点
问题描述：
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为斜边上中点,BE=12,FC=5,ED垂直DF,E为AB上一点,F为AC上的一点
求三角形DEF的面积?
请给出具体的步骤
答
过点D作DP⊥AB,DQ⊥AC
DP=DQ=1/2AC
又因为DE⊥DF,且∠BDP=∠CDQ=45度
所以∠PDE+∠FDC=∠QDF+∠FDC=45度
∠PDE=∠QDF,且DP⊥AB,DQ⊥AC
所以三角形EDP≌三角形FDQ
DP=PB=AQ,且PE=QF,AB=AC
所以BP+PE=AQ+QF=12,AE=5
所以EF=13
三角形DEF的面积等于13×13／2×1/2=169/4