(2010•河西区三模)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为(  ) A.±2 B.±22 C.±2 D.±4

问题描述:

(2010•河西区三模)设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为(  )
A. ±

2

B. ±2
2

C. ±2
D. ±4

∵直线过点(0,a)且斜率为1,
∴设直线为l,得其方程为y=x+a,即x-y+a=0
∵x2+y2=2的圆心为C(0,0),半径r=

2

由直线l与圆相切,可得点C到直线l的距离等于半径,
|a|
2
=
2
,解之得a=±2
故选:C.