已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的离心率为1/2,长轴长为4,求椭圆的标准方程
问题描述：
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的离心率为1/2,长轴长为4,求椭圆的标准方程
答
2a = 4,a = 2
e = 1/2,e² = 1/4 = c²/a² = c²/4,c² = 1 = a² - b² = 4 - b²,b² = 3
x²/4 + y²/3 = 1