AD平分∠BAC DA垂直MN CH垂直MN 求BH+CH大于AB+AC
问题描述：
AD平分∠BAC DA垂直MN CH垂直MN 求BH+CH大于AB+AC
答
过B作MN的垂线,垂足为S,延长BS,和CA的延长线相交于点Q,则
∵AD平分∠BAC,AD⊥MN,
∴∠BAD=∠CAD,∠SAB=∠HAC=∠QAS,
∵AS=AS,∠ASQ=∠ASB=90°,
∴△ASQ≌△ASB,
∴QS=BS,AQ=AB,
∴MN垂直平分QB,
连结HB、HQ,则HQ=HB,
∵HQ+HC>QC,
∴HB+HC=HQ+HC>QC=QA+AC=AB+AC,
即HB+HC>AB+AC,