三角形ABC,AD是三角形ABC的角平分线,过A点的直线MN垂直于AD,CH垂直于MN,垂足分别为A,H,则BH+HC大于AB+AC吗?请说明理由.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:32:32

问题描述：

答

是的
延长BA .CH交M
AD平行CM
角bad=角bmc
角dac=角acm
又角bad=角dac
所以角bmc=角acm
所以ac=am
进而得hm=hc
因为三角形两边之和大于第三边
所以bh+hm大于bm
等两代换得
BH+HC大于AB+AC