一道数学题,排列组合问题
问题描述：
一道数学题,排列组合问题
88.有五队夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?
A、768 B、32 C、24 D、2的10次方
解析是说把5对夫妻都看成一个整体,就有5*4*3*2*1=120种不同的排法,但因为是围成一个首位相连的圈,就会产生5个重复,因此实际排法只有120/5=24种.又因每个夫妻都可交换位置,每对夫妻都有2种排法,即又有2*2*2*2*2=32种,总共为24*32=768种.我不理解的是那5个重复是怎么算的,还有每对夫妻都交换位置会不会有重复?请理解的同学回答,
答
排横排时,abcde bcdea cdeab deabc eabcd是按5种计算.
而围成一圈,这5种是按1种计算.
2*2*2*2*2=32种是不可能有重复的