在△ABC中,∠C=90,函数y=sin^2A+2sinB的值域是
问题描述：
在△ABC中,∠C=90,函数y=sin^2A+2sinB的值域是
答
∠C=90,则A+B=90°,所以sinA=cosB.
y=sin²A+2sinB= cos²B+2sinB=1- sin²B+2sinB
设sinB=t,∵0°y=-t²+2t+1=-(t-1)²+2,
（0,1）是该二次函数的递增区间,
所以函数值域是（1,2）.