ʃsect dt=ln[sect+tant]+c 怎么得出的?
问题描述：
ʃsect dt=ln[sect+tant]+c 怎么得出的?
答
合理推导可把三角函数转化为有理函数形式,设u=tan(t/2),有这样的关系：sect=(1+u^2)/(1-u^2),具体转化过程我就不在这里介绍了,你可以自己回去推一下,由u=tan(t/2),可知,dt=2/(1+u^2),代入化简,然后就是一个很简单的...∫sectdt＝∫cost/(cost)^2dt＝∫1/(cost)^2dsint＝∫1/(1-(sint)^2)dsint令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C=ln(根号((1+x)/(1-x)))+C=ln|sect＋tant|＋C其中两个ln是加还是减？？就你现在化简的来看：1/(1-x^2)=(1/(1+x)+1/(1-x))/2。代入积分的话，应该是加吧