dx=a sec t tan t dt是对的吗?为什么例2.5.19求∫dx/(x^2-a^2的差开根号).(a>0)\x05解.令x=asectkp,则dx=asect tantdt,于是\x05原式==∫sectdt\x05=ln|sect+tant|+C1.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:12:11

问题描述：

dx=a sec t tan t dt是对的吗?为什么
例2.5.19求∫dx/(x^2-a^2的差开根号).(a>0)
\x05解.令x=asectkp,则dx=asect tantdt,于是
\x05原式==∫sectdt
\x05=ln|sect+tant|+C1.

答

对的.x=asect,两边对t求导,则dx/dt =asect*tant,∴dx=asect tantdt.

dx=a sec t tan t dt是对的吗?为什么 例2.5.19求∫dx/(x^2-a^2的差开根号).(a>0)\x05解.令x=asectkp,则dx=asect tantdt,于是\x05原式==∫sectdt\x05=ln|sect+tant|+C1.