矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．
问题描述：
矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．
答
∵DEFG是矩形，∴DG∥BC．
∴△ADG∽△ABC，
∴
=DG BC
．AN AH
设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
∴
=3x 18
，6−2x 6
解得x=2．
∴DE=4，DG=6．
∴矩形DEFG的周长=2×（4+6）=20（cm）．