若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( ) A.公差为2的等差数列 B.公差为lg2的等差数列 C.公比为2的等比数列 D.公比为lg2的等比数列
问题描述:
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( )
A. 公差为2的等差数列
B. 公差为lg2的等差数列
C. 公比为2的等比数列
D. 公比为lg2的等比数列
答
由题意得an=2•4n-1=22n-1,
则log2an=log222n-1=2n-1
所以数列{log2an}是公差为2的等差数列
故选A