一道高一数学入门级题目
问题描述:
一道高一数学入门级题目
由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A,
证明:(1)若2∈A,则集合A中必还有另外两个元素
(2)集合A不可能是单元素级,
(3)集合A中至少有三个不同的元素
答
2∈A,则1/(1-2)∈A,即-1∈A,1/(1+1)∈A,即1/2∈A,1/(1-1/2)∈A,即2∈A.故集合A为{2,-1,1/2}