函数y=lnx与直线y=kx相切,则k=_.
问题描述:
函数y=lnx与直线y=kx相切,则k=______.
答
设切点为(x0,y0),则
∵y′=(lnx)′=
,1 x
∴切线斜率k=
,1 x0
又点(x0,lnx0)在直线上,
代入方程得lnx0=
•x0=1,1 x0
∴x0=e,
∴k=
=1 x0
.1 e
故答案为:
.1 e