如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=?
问题描述：
如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=?
答
二项式定理(1+x)^n=C0,n +C1,n*x+C2,n*x^2+... +Cn,n * x^n 令x=1则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x=-1 0=C0,n-C1,n+C2,n.+ (-1)^n * Cn,n ----------------2式1式+2式==C(0,n...为什么是2的64次方除以2？2的64次方是全部组合数的，奇数一半，偶数一半，所以除以2