使分式方程xx−3−2=mx−3产生增根的m=______.

问题描述:

使分式方程

x
x−3
−2=
m
x−3
产生增根的m=______.

方程两边都乘(x-3),
得x-2(x-3)=m
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x-3)=0,
解得x=3,
当x=3时,m=3,故a的值可能是3.
故答案为:3.
答案解析:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母(x-3)=0,得到x=3,然后代入化为整式方程的方程算出a的值.
考试点:分式方程的增根.
知识点:本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:
①让最简公分母为0确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.