2道【圆锥曲线】填空题
问题描述:
2道【圆锥曲线】填空题
已知椭圆y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为(1,0),过其焦点且垂直于长轴的弦长为1,则该椭圆的标准方程为________________________.
已知△ABC的顶点B(0,0),C(5,0),AB边上的中线长CD=3,则顶点A的轨迹方程是______________.
答
1.将y=c代入y²/a²+x²/b²=1中,x=±b^2/a,所以过其焦点且垂直于长轴的弦长为2b^2/a=1,右顶点为(1,0),则b=1,所以a=2.∴椭圆方程为y²/4+x²=1.2.设顶点A(x,y),AB边的中点D(x/2,y/2),CD=3...