两个圆锥曲线的填空题!
问题描述：
两个圆锥曲线的填空题!
1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的倾斜角为?(倾斜角?是斜率么?)(答案是arcsin(根号3)/3 或pai-arcsin(根号3)/3)
2.在平面直角坐标系中,给定曲线簇 2(2sina-cosa+3)x^2-(8sina+cosa+1)y=0,则该曲线簇在直线 y=2x 上所截的弦最大为?(答案是8根号5)
答
1.根据椭圆的第二定义,设椭圆上的点为(x,y)e=根号3/2=根号((x-1)^2+y^2)/(x+1)化简,x^2-14x+4y^2+1=0(x-7)^2/48+y^2/12=1所以点A坐标(7-4根号3,0)而左焦点F1为(1,0)所以AF1=4根号3-6若直线MN倾斜角为90度,x=1,y=根号...