已知微分方程的两个特征根为r1=-1,r2=2 求相应的二阶常系数齐次线性微分方程.

相关推荐

• 关于微积分的几个问题1.二阶常系数非齐次线性方程：y''-2y'-3y=3x+1.求得特征根为r1=3,r2=-1.然后是怎样带如原方程得到-3ax-2a-3b=3x+1的?2.非其次差分方程：y(t+1)-3y(t)=7x2ˇt（注：括号内是下表）,为什么可以设特解为Y（t）=bx2ˇt?y(t+1)-y(t)=3+2t.为什么可以设特解Y（t）=t（b0+b1t）?怎么设的?
• 设y=ex（C1sinx+C2cosx）（C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_．
• 若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=（C1+C2x）ex，则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y（0）=2，y′（0）=0的解为y=______．
• 常系数非齐次线性微分方程y"-3y'+2y=x*e^x-2其中求出特征跟为 r1 =1,r2= 2;为什么说 入=2 是单根 是怎么看出来的?
• 以y1=e*2x,y2=xe*2x,为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是
• 已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解问题是“则该方程的通解为?”我看了知道里的解答都说“而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解“”然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多.“”C1(X-1)+C2（X平方—1）是齐次微分方程的通解.“我想问的是高等数学同济六版书上326页的定理2是如下所诉的”如果y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解,那么y=C1y1(x)+C2y2(x) (C1、C2是任意常数）就是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的通解既然是这样,这道题我可不可以答案如下呢?y=C1+C2x+x^2
• 若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=（C1+C2x）ex，则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y（0）=2，y′（0）=0的解为y=_．
• 在二阶的常系数非齐次线性微分方程中,记特征方程为λ^2+pλ+q=0.
• ◆微积分 已知二阶线性齐次方程的两个特解为y1 = sinx,y2 = cosx,求该微分方程
• 已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y1=sin2x ,y2=cos2x,求相应的微分方程
• 微分方程的特征方程怎么求的?
• 高阶常系数齐次线性微分方程的解法