根的分布练习题方程:ax的平方+bx+c=0,其中a大于0,2a+3b+6c=0求证:该方程在(0,1)内必有一根.

问题描述:

根的分布练习题
方程:ax的平方+bx+c=0,其中a大于0,2a+3b+6c=0
求证:该方程在(0,1)内必有一根.

设由题知,可设a=3/2,b=1,c=-1,原方程变为3/2x^2+x-1=0,解得x=(√7-1)/3.经检验,满足题意.