已知方程ax的平方加bx加c等于0,有一根为y大于0,求证方程cx的平方加bx加a等于0必有一根m使y加m大于等于2

问题描述:

已知方程ax的平方加bx加c等于0,有一根为y大于0,求证方程cx的平方加bx加a等于0必有一根m使y加m大于等于2

ay²+by+c=0.y>0.∴a+b/y+c/y²=0. 即1/y为cx²+bx+a=0的一个根,
y+1/y≥2为显然.