如图1,数轴上E点表示的数是-10,Q点表示的数是20,P、F分别从Q、E点出发,沿箭头所示的方向运动,它们的速度都是5个单位长度/秒;它们的运动时间为t秒; (1)C为PF的中点,求C点表示的
问题描述:
如图1,数轴上E点表示的数是-10,Q点表示的数是20,P、F分别从Q、E点出发,沿箭头所示的方向运动,它们的速度都是5个单位长度/秒;它们的运动时间为t秒;
(1)C为PF的中点,求C点表示的数,并用含t的式子表示F、P表示的数.
(2)如图2,M是数轴上任意一点,线段PQ以P点的速度向左运动,点M以3个单位长度/秒的速度向右运动,点M在线段PQ上的时间为4秒,求线段PQ的长;
(3)如图3,N是数轴上任意一点,线段EF、PQ在数轴上沿箭头所示的方向运动,它们的运动速度都是5个单位长度/秒,且EF=PQ,N向数轴正方向运动,已知N在线段PQ上的时间为6秒,N在线段EF上的时间为10秒,求PQ的长.
答
(1)C点表示的数是5;P点表示的数为:20-5t;F表示的数为:-10+5t;
(2)根据题意得:5×4+3×4=32;
(3)设N点的运动速度为V个单位/秒,
则根据题意得:6×5+6V=10×5-10V,
解得:V=1.25,
则PQ=10×5-1.25×10=37.5(个单位).