求由x^2+y^2+z^2+2x+2y+2Z=0所确定隐函数Z=(X,Y)的偏导数2a/2x-2a/2y
问题描述:
求由x^2+y^2+z^2+2x+2y+2Z=0所确定隐函数Z=(X,Y)的偏导数2a/2x-2a/2y
答
设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z
F对x的偏导数为2x+2,
F对y的偏导数为2y+2,
F对z的偏导数为,2z+2,
所以z对x偏导数等于:负的F对x的偏导数除以F对z的偏导数,即:-(x+1)/(z+1)
同理z对y的偏导数等于:-(y+1)/(z+1)