f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/3)=1,f(x-2)>2,求X的范围
问题描述:
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/3)=1,f(x-2)>2,求X的范围
答
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2,
所以不等式f(x-2)>2即f(x-2)>f(1/9),
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以0
答
令x=y=1/3,则f(1/9)=2,
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,则f(x-2)>2=f(1/9)
则0<x-2<1/9
得2<x<19/9