如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)右侧的图形面积为f(t). (1)试求函数f(t)的解析式; (2)画出函数y=f(t)的图象.
问题描述:
如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)右侧的图形面积为f(t).
(1)试求函数f(t)的解析式;
(2)画出函数y=f(t)的图象.
答
(1)设直线x=t与x轴交于点D,与线段OA交于点E,与线段AB交于点F,则SOCBA=12×2×2+(5-2)×2=8,①当0≤t≤2时,f(t)=SOCBA−S△ODE=8−12t2,②当2<t≤5时,f(t)=SDCBF=(5-t)×2=10-2t,所以f(t)=8−12...