求证2^1987+35^1325能被17整除
问题描述：
求证2^1987+35^1325能被17整除
答
2^1987+35^1325= 2^3×2^1984 + 35^1325= 2^3×16^496 + 35^1325= 8×(17 - 1)^496 + (34 + 1)^1325根据二项式展开定理,上式展开后,不含因数17的项仅有：8×(-1)^496 + 1×1325,即8 + 1 = 9,不能被17整除,命题不成立...