现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀
问题描述：
现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起．已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：
（1）双星旋转的中心O到m1的距离；
（2）双星的转动角速度．
答
（1）设m1到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F引=F向知：Gm1m2L2＝mω 2x…①Gm1m2L2＝mω 2(L−x)…②联立①②求解得：x=m2m1+m2L…③（2）由①③解得：ω=G(m...