高一数学正弦定理题,要过程.在三角形ABC中,若b^2Sin^2C+c^2Sin^2B=2bc·Cos·BCos·C,试判断三角形的形状.
问题描述：
高一数学正弦定理题,要过程.在三角形ABC中,若b^2Sin^2C+c^2Sin^2B=2bc·Cos·BCos·C,试判断三角形的形状.
答
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度,所以A=90度
所以是直角三角形