在三角形abc中,a,b,c分别表示角A,角B,角C的对边,若a=2b（cos）c,试判断三角形的形状?用正弦定理余弦定理解答,
问题描述：
在三角形abc中,a,b,c分别表示角A,角B,角C的对边,若a=2b（cos）c,试判断三角形的形状?
用正弦定理余弦定理解答,
答
用正弦定理,因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,所以a=sinA*2R,b=sinB*2R,所以
a=2b*cosC可化为sinA*2R=2*sinb*2R*cosC,约掉2R,即sinA=2sinBcosC,然后化简即可．
答
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
由“a=2bcosC可得：
cosC=a/2b=a^2/2ab
综合可得:b=c
∴△ABC是等腰三角形