已知x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,求证：q^5=r^4?
问题描述：
已知x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,求证：q^5=r^4?
答
(x-c)^2=x^2-2cx+c^2首先要被整除肯定要乘x^3 那么得到 x^5-2cx^4+c^2x^3,因为多了-2cx^4+c^2x^3 所以再乘以2cx^2 得到2cx^4-4c^2x^3+2c^3x^2,则多了-3c^2x^3+2c^3x^2 那么就再乘以3c^2x得到3c^2x^3-6c^3x^2+3c^4x,...