急求一道关于高中物理力学题的解答.
问题描述：
急求一道关于高中物理力学题的解答.
已知一辆小车在平直马路上以速度0.5m/s匀速行驶,小车后面拉有一根84m长的钢丝绳（不计钢丝绳重力和摩擦力）,钢丝绳另一头绑钉在一坚固的桩子上面,当小车行驶到80米时开始进入-7°的下坡道,此时小车做空档行驶.问小车是否会将钢丝绳拉断?（小车质量为1900KG,小车从桩子处开始行驶,钢丝绳最大承受拉力为73000N）求解答过程.
答
汽车进入下坡后,向下加速x＝4m才拉直钢丝绳．这段位移完成时汽车速度设为V
由V2-V02=2gsin7*得V=6m/s
钢绳拉直后,钢丝绳拉力使汽车速度在极短时间Δt内减少为零而停下．设汽车的拉力刚好达到最大承受力F,由动量定理FΔt＝mV得Δt＝0.015s
汽车在这段时间内平均速度为3m/s,前进的距离为Δx=3X0.015m=0.045m
也就是钢丝绳要伸长0.045m,比84m总长度来说,只有万分之二．
通过估计,钢丝绳不会被拉断．