正数x，y满足（1+x）（1+y）=2，则xy+1/xy的最小值是_．
问题描述：
正数x，y满足（1+x）（1+y）=2，则xy+
的最小值是______． 1 xy
答
∵（1+x）（1+y）=2，
∴1+x+y+xy=2
即x+y=1-xy≥2
xy
令
=t＞0，
xy
则xy=t2，即1-t2≥2t
则0＜t≤
-1，则0＜t2=xy≤3-2
2
2
不妨令u=xy∈（0，3-2
]
2
则xy+
=u+1 xy
在区间（0，3-21 u
]上单调递减
2
故当u=3-2
时xy+
2
取得最小值61 xy
故答案为：6