设3^x+y能被10整除,试证明3^(x+4） +y能被10整除.
问题描述：
设3^x+y能被10整除,试证明3^(x+4） +y能被10整除.
答
设3^x+y=10m,m为整数,设3^(x+4)+y=10n,现需证明n为整数,
3^(x+4)+y=10n
化为3^4×3^x+y=10n,将3^x=10m-y代入得810m-80y=10n,n=81-8y为整数,得证