将两张长为8,宽为2的矩形的纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,易知当两纸互相垂直
问题描述：
将两张长为8,宽为2的矩形的纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,易知当两纸互相垂直
时,菱形的周长最小是8,则菱形周长的最大值是多少?
答
若想使菱形周长最大,则只须其边长最大即可`.】
解:如图,当两个矩形一条对角线重合时,黄色菱形的边长BC最大.
在Rt⊿ABC中,cos∠ACB=AC/BC,BC=2/cosa;
当且仅当一条对角线重合时,∠ACB最大,即cosa的值最小,2/cosa的值最大`.设BC=X,则AB=8-X.
BC^2-AB^2=AC^2,即X^2-(8-X)^2=2^2,4X=17.
∴此时菱形的周长最大,最大值为17.能否给出图形啊当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，得：4x=17，即菱形的最大周长为17cm．故答案为17．