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函数y=−x2+x+2的定义域为 ______，值域为 ______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:06:43
问题描述：

函数y=

 −x2+x+2
的定义域为 ______，值域为 ______．

答

函数y=

 −x2+x+2
的定义域为-x2+x+2≥0，
解得-1≤x≤2．
∵函数y=
 −x2+x+2
=
9
4
−(x−
1
2
)2
，
∴函数y=
 −x2+x+2
的值域为[0，
3
2
]．
故答案为：[-1，2]，[0，
3
2
]．
答案解析：解不等式-x2+x+2≥0，得到函数y=
 −x2+x+2
的定义域；由函数y=
 −x2+x+2
=
9
4
−(x−
1
2
)2
，能得到函数的值域．
考试点：函数的概念及其构成要素；函数的值域．
知识点：本题考查函数的定义域和值域，解题时要注意函数性质的合理运用．

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