函数f（x）=1−x+lg（x+1）的定义域是______．
问题描述：
函数f（x）=
+lg（x+1）的定义域是______．
1−x
答
知识点：本题考查求对数函数定义域，解题的关键是理解函数定义域的定义，找出自变量满足的不等式，解出定义域，本题中用到了对数的真数大于是，偶次根号下非负这些限制条件，属于是函数概念考查基本题．
由题意，
可令
，
1−x≥0 x+1＞0
解得-1＜x≤1，
∴函数f（x）=
+lg（x+1）的定义域是（-1，1]
1−x
故答案为：（-1，1]．
答案解析：由函数的解析式知，对数的真数大于0，偶次根号下非负，易得关于x的不等式组，解出它的解集即可得到函数的定义域．
考试点：对数函数的定义域．
知识点：本题考查求对数函数定义域，解题的关键是理解函数定义域的定义，找出自变量满足的不等式，解出定义域，本题中用到了对数的真数大于是，偶次根号下非负这些限制条件，属于是函数概念考查基本题．