若函数f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域是R，则a的取值范围是______．
问题描述：
若函数f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域是R，则a的取值范围是______．
答
当a=0时符合条件，故a=0可取；
当a＞0时，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
当a＜0时，不满足题意．
综上知 实数a的取值范围是[0，1]，
故答案为：[0，1]．
答案解析：要使函数f（x）的值域是R，只需ax2-2x+1的值域⊇（0，+∞）．然后利用二次函数的图象与性质即可求出a的范围．
考试点：对数函数的定义域；二次函数的性质．
知识点：本题主要考查了对数函数的定义域，以及二次函数的性质，属于基础题．