已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)(1).求函数的定义域.(2).求证f(-x)=-f(x)(3).证明f(x)是减函数

问题描述:

已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)
(1).求函数的定义域.
(2).求证f(-x)=-f(x)
(3).证明f(x)是减函数

1.定义域:-x+根号(x^2+1)>=0由于根号(x^2+1)>根号(x^2)=|x|所以,-X+根号(x^2+1)恒大于0.所以函数定义域是R.2.F(-x) + F(x)=lg(-x+√(x²+1))+ lg(x+√(x²+1))=lg[(-x+√(x²+1))(x+√(x...