指数函数的反函数是对数函数那幂函数的反函数是什么

幂函数的反函数仍然是幂函数

还是幂函数，一般的，X*N的反函数是X*（1/N）。

幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数
例1 y=x^2,没有反函数
例2 y=x^3,有反函数,y=x^(1/3)
例3 y=x^(1/2),有反函数,y=x^2(x>=0)
小结：如果幂函数是偶函数,则没有反函数
如果幂函数是奇函数,则有反函数
如果有反函数,这个反函数也是幂函数

函数的定义是对于任意的定义域A中的x，均可以通过一个对应关系f，使得有唯一的实数y跟其相对应，则我们把
f: A→R
x→y=f(x)
称为函数，一般地我们简单地把f(x)记为函数。
而反函数本身也要满足函数的定义，简单说就是对于值域中的y，都可以通过对应关系f^(-1)，使得有唯一的x与之对应。这样我们把f^(-1)(y)称为f(x)的反函数！
对于幂函数x^a而言，我们要根据a的取值来决定是否具有反函数，比如
y=x³的反函数是x=y^(1/3)
y=x²在(0,+∞)上的反函数是x=y^(1/2), 而在(-∞,0)上的反函数为x=-y^(1/2)
但如果在反函数存在的情况下，幂函数的反函数仍为幂函数！
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