一道数学题,设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.
问题描述：
一道数学题,设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.
若a+b+c=0,求ab+bc+ca的值
求（a+b+c)^2的最大值
答
（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ca）=1+2（ab+bc+ca）=0得到：ab+bc+ca = - 1/2因为 a^2+b^2 - 2ab = (a-b)^2 ≥ 0 2（ab+bc+ca）= 2ab +2bc +2ca ≤ （a^2+b^2）+(b^2+c^2)+(c^2+a^2) = 2所以 ab+bc+ca ≤ 1（a+b...2（ab+bc+ca）= 2ab +2bc +2ca ≤ （a^2+b^2）+(b^2+c^2)+(c^2+a^2) = 2这步看不懂，这什么定律啊？因为 a^2+b^2 - 2ab = (a-b)^2 ≥ 0所以a^2+b^2 ≥ 2ab 同样b^2+c^2 ≥ 2bca^2+c^2 ≥ 2ac所以2（ab+bc+ca）= 2ab +2bc +2ca ≤ （a^2+b^2）+(b^2+c^2)+(c^2+a^2) = 2