求值tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°

问题描述:

求值tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°

tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=tan30°(tan20°+tan40°)+tan40°tan20°=tan30°[tan(20°+40°)](1-tan40°tan20°)]+tan40°tan20°=tan30°tan60°(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°=(1-tan40...为啥tan20°+tan40°=tan(20°+40°)](1-tan40°tan20°)这个是两角和的正切公式的变形tan (A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)即tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)