如图,直角坐标系中点a的坐标为(2,0),以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB

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• 如图(1)在平面直角坐标系xoy中,边长为2的等边三角形OAB 的顶点B在第一象限,顶点A 在x轴的正半轴上,另一等腰△OCA 的顶点C在第四象限,OC=OA,∠C=120度,现有两动点PQ分别从AO两点出发,点Q以每秒1个单位的速度沿点O
• 已知直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点AB以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC＝90°.且点P（1,a）为坐标系中的一个动点,求△ABC的面积S△ABC
• 一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC.（1）求C点的坐标； （2）在第二象限内有一点M（m,1）,使S△ABM =S△ABC ,求M点的坐标；（3）点C（2 ,0）在直线AB上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求P点的坐标；若不存在,说明理由.一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第二象限内作等边三角形ABC。
• 在平面直角坐标系中 已知点A（0,4根号3）点B在X正半轴上 且∠ABO=30°动点P在线段图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0.,4根号下3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒 根号下3 个单位的运动速度,设运动时间为t秒,在x轴上取两点M,N作等边△PMN.（1）求直线AB的解析式.（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值（3）如果去OB的重点为D,以OD为边在RT△AOB内部作如图2所示的矩形ODCD,点C在线段AB上,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0＜t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值 
• 1、如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA,过点P作PD⊥OB于点D．（1）填空：PD的长为 用含t的代数式表示）；（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；（3）在点P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值．若不能,请说明理由；（4）填空：在点P从O向A运动的过程中,点C运动路线的长为
• 已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点． （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．（2）如图2，若点A的坐标为（-23，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-53的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．
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• 如图，直线y＝−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，1/2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
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