已知在△ABC中,AB=5,BC=8,AC=7,则∠B的度数为(  ) A.30° B.45° C.60° D.70°

问题描述:

已知在△ABC中,AB=5,BC=8,AC=7,则∠B的度数为(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 70°

过A作AD⊥BC于D,设BD=x,则CD=7-x,
在Rt△ABD中,AD2=AB2-BD2
在Rt△ACD中,AD2=AC2-CD2
∵AB=5,AC=7,
∴25-x2=49-(8-x)2
解得:x=

5
2

∴AD=2.5,
∴∠B的度数是30°.
故选A.