点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.
问题描述:
点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.
求证:CE=CF
答
∵点C是线段AB的垂直平分线CD上的点.
∴∠DCA=∠DCB
∵DE垂直AC于E,DF垂直BC于F
∴∠DEC=∠DFC=90度
∵DC=DC,∠DEC=∠DFC,∠DCA=∠DCB
∴ΔCDE全等于ΔCDF(AAS)
∴CE=CF