已知图中阴影部分的面积是25平方厘米,求大圆的面积是多少平方厘米?

问题描述:

已知图中阴影部分的面积是25平方厘米,求大圆的面积是多少平方厘米?

设小圆的半径是r,则大圆的半径是2r,根据题意可得方程:

1
4
π(2r)2-
1
2
πr2=25
      πr2-
1
2
πr2=25
          
1
2
π
r2=25
             r2=50π,
所以大圆的面积是π×(2r)2
=π×4r2
=π×4×50π
=3.14×200×3.14
=1971.92(平方厘米)
答:大圆的面积是1971.92平方厘米.
答案解析:根据题干,设小圆的半径是r,则大圆的半径是2r,大圆的面积的
1
4
-小圆的面积的
1
2
=阴影部分的面积,据此即可求出r2,再代入大圆的面积中计算即可解答问题.
考试点:组合图形的面积.
知识点:解答此题的关键是根据阴影部分的面积明确出r2的值.