如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3 厘米的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是( )A. π平方厘米B. 9π平方厘米C. 4.5π平方厘米D. 3π 平方厘米
问题描述:
如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3 厘米的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是( )
A. π平方厘米
B. 9π平方厘米
C. 4.5π平方厘米
D. 3π 平方厘米
答
×π×32=4.5π(平方厘米)180 360
答:三个阴影部分的面积之和是4.5π平方厘米.
故选:C.
答案解析:观察图形可知,三个圆的半径相等,所以这三个圆是等圆,阴影部分是三个扇形,它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角,所以圆心角的度数之和是180°,则阴影部分的面积,就是圆心角为180°、半径为3厘米的扇形的面积,由此利用扇形的面积公式即可解答.
考试点:圆、圆环的面积;三角形的内角和.
知识点:此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用.