若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).

问题描述:

若f(x)满足关系式f(x)+2f(

1
x
)=3x,求f(x).

∵f(x)+2f(

1
x
)=3x,①,
∴用
1
x
取代上式中x得:f(
1
x
)+2f(x)=
3
x
,②
由①②联立解得:f(x)=
2
x
-x