三角形ABC内接于圆O ,AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆OD的直径,连接BE,三角形AB与三角形ADC相似吗?请说明你的理由.

问题描述:

三角形ABC内接于圆O ,AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆OD的直径,连接BE,三角形AB与三角形ADC相似吗?请说明你的理由.
是三角形ABE与三角形ADC相似吗?请说明你的理由。

证明:
∵直径AE
∴∠ABE=90
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90
∴∠ABE=∠ADC
∵∠AEB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠AEB=∠ACB
∴△ABE∽△ADC
数学辅导团解答了你的提问,