平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,O,判断四边形AFCE的形状,并说明理由

问题描述:

平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,O,判断四边形AFCE的形状,并说明理由

是菱形,∵EF垂直平分AC,∴FA=FC,EA=EC(线段垂直平分线是的点到两端点的距离相等)
∴∠AFO=∠CFO,AEO=CEO.∵AE‖FC,∴∠CFO=∠AEO,∴CEO=CFO.
∴CE=CF,∴AE=EC=CF=FA.∴四边形AFCEA是菱形.