ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=0.5,求SC于平面ABCD所成的角
问题描述：
ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=0.5,求SC于平面ABCD所成的角
答
连接AC,
∵SA⊥平面ABCD,∴AC为SC在平面ABCD上的射影
∠SCA就是SC与平面ABCD所成的角
在Rt△ABC中,∵AB=BC=1,∴AC=√2
在Rt△SAC中
tan∠SCA=SA/AC=1/√2=√2/2
∴SC与平面ABCD所成的角=arctan(√2/2)