AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是_;中线AD的取值范围是_.

问题描述:

AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是______;中线AD的取值范围是______.

如图所示,在△ABC中,则AB-AC<BC<AB+AC,即12-8<BC<12+8,4<BC<20,延长AD至点E,使AD=DE,连接BE,∵AD是△ABC的边BC上的中线,∴BD=CD,又∠ADC=∠BDE,AD=DE∴△ACD≌△EBD,∴BE=AC,在△ABE中,AB-BE<A...